בשנת 1942 סיים לימודיו בגימנסיה היהודית בדברצן. מפני שנמנע מיהודים להמשיך את הלימודים באוניברסיטה, למדו הצעירים מקצוע. דוד גרינוולד למד מסגרות, ומיד אחר כך הצטרף לנוער הציוני.
בשנת 1943 הסתננו להונגריה פליטים מהמרד בגטו וארשה, הגיעו לבודפשט ויצרו קשר עם התנועות החלוציות. החלוצים מפולין שהיו שם בתנועת הנוער הציוני הצטרפו לחבריהם בתנועה בבודפשט והתיידדו איתם תוך זמן קצר. בסוף שנת 1943 החליטו בהנהגת הנה"צ לערוך מושבה ארצית לבוגרים בעיירת הקייט באלטון בוגלר (Balatonboglár). במושבת חורף זאת התכנסו כ-80 חברים מכל רחבי הארץ.
חברי התנועה ההונגריים, ניתן לומר, היו המומים מהגילויים של פליטי פולין, אבל הם הפנימו את המסר, ונערכו מיד לעבודת ההסברה. תוך זמן קצר התברר הקושי העצום של משימתם בהתמודדות עם יהדות הונגריה, שהתמכרה לאשליות במשך דורות.
לפני כניסת הגרמנים, מילא דוד שליחויות לערי השדה כדי לעורר את היהודים לקראת הצפוי. עסק בהשגת תעודות אריות ומסירתן ליהודים. ב־19 במרס 1944, יום כניסת הגרמנים להונגריה, נעצר יחד עם חברים נוספים מתנועתו ונכלא במחנה שבו רוכזו אסירים (Tolonchaz). כעבור ימים אחדים שוחרר ללא הסבר, אולם חברים אחרים מתנועתו נשלחו לאושוויץ.
בתחילת אפריל, חזר שוב לפעילות מחתרתית. משימתו העיקרית הייתה לנסוע לערי השדה כדי לספק תעודות מזויפות לחברי תנועתו וליהודים אחרים, ולסייע להם לברוח מן המשלוחים לפולין. רוב היהודים סירבו לקבל את התעודות ומיאנו לברוח. ב־12 באפריל 1944 נסע לעיירה ונצ׳לו (Vencsellő) כדי להבריח את הוריו מן הגטו, אולם הם סירבו. לפי הוראת תנועתו, בחודשים מאי-יוני נשאר בערי השדה כדי לסייע ליהודים.
ב-2 במאי גויס דוד לעבודת כפייה בקאשה. בהגיעו קיבל מסר כתוב: "הישאר בקאשה, היה בקשר עם התנועה, נשלחה חבילה להוריך בגטו". בהתאם להוראה, נשאר דוד בפלוגת-העבודה. דוד הלך יחד עם חברים אחרים לאלמש-פוזיטו (Almásfüzitő), שבאזור מכרות-הפחם מעבר לדנובה. הוא שהה שם במשך כל חודש מאי. התנועה שמרה איתו על קשר גם במקום החדש. לאחר זמן מה, ניתנה לדוד הוראה שבכל יום ראשון ייסע (יברח) לבודפשט כי בתנועה נערכים אימונים בנשק.
ב־12 באוקטובר נקרא לחזור לבודפשט, אולם בטרם התחיל בפעילות, נתפס ונכלא. למחרת היום הצליחו חבריו מהמחתרת לחלצו, והוא חזר לפעילות מחתרתית. עסק שוב בהשגת תעודות וחלוקתן. בנוסף לכל משימותיו, קיבל דוד על עצמו את האחריות לאספקה של המעונות שבהם מצאו מקלט ילדים יתומים (וגם המטפלים בהם היו פליטים). הוא ביקר בהם למעשה מדי יום ביומו, כדי לראות את שלומם ולקבל את בקשותיהם. דוד נזקק למקורות אספקה חדשים. המצוקה אילצה אותו לבקר בשוק החפצים המשומשים בכיכר טלקי (Teleki) ולקנות סחורה זולה מכל הבא ליד, ובעיקר שמיכות, כדי להתגונן מפני החורף הממשמש ובא.
היה בקשרים עם פעילי המפלגה הקומוניסטית ההונגרית במחתרת ומסר להם תעודות מזויפות, וקיבל מהם בתמורה מידע חשוב, שהיה דרוש להמשך הפעילות המחתרתית. היה פעיל בהקמת בונקרים ובציודם. יצר קשר עם קצין אס־אס בדרגת סגן, שסייע לו בשחרור אסירים (הסגן הועמד לדין אחרי השחרור לפני בית משפט, זוכה מאשמה ואף זכה בציון לשבח). הצליח לחדור, לבוש מדים פשיסטיים, למרכז ׳הלגיון ההונגרי׳ (Hungarista Legio) ולהשיג אישור להקמת בית חולים, שבו הסתתרו חברי המחתרת כ״חולים״, "אחים״ ו״רופאים״.
כדוגמה לתושיה שלו אפשר לספר כי בין הבאים למשרדו ברחוב מרלג היו גם שליחים מפלוגות עבודה שונות. דוד רצה לעזור לחברי פלוגתו אבל לא זכר את שמות כולם. בהברקה של הרגע, הכין אישור אחד ובו קבע שכל בחורי הפלוגה הם תחת חסות. למרבה ההפתעה והשמחה זה הצליח! באמצעות השוצפס "הקיבוצי" שוחררה כל הפלוגה.
אחרי השחרור המשיך בפעילות תנועתית. עלה ארצה ב־1949. בארץ עבד כמורה לחינוך גופני.
